Trabalho apresentado ao professor Evandro José da disciplina de Métodos Quantitativos para obtenção de nota do curso de Administração, do turno matutino.
INTRODUÇÃO
O Objetivo deste trabalho foi avaliar o uso da análise de regressão linear com a comparação dos coeficientes da regressão, na caracterização de variações, colocando em prática os conhecimentos adquiridos, com o levantamento de informações que contribuam para a nossa formação como futuros administradores, no qual foram utilizados como fonte de pesquisa o livro ‘‘Estatísticas Geral e Aplicada’’ de Gilberto de Andrade Martins.
A pesquisa iniciou-se na primeira semana de Outubro estendendo-se até a penúltima semana do mesmo mês.
Este trabalho está estruturado em 4 capítulos. O capítulo 1 apresenta aspectos preliminares do trabalho, bem como a apresentação do tema e sua respectiva importância. O Capitulo 2 apresenta a organização e seus sistemas. O capítulo 3 conceitua a análise linear e modelos de regressão linear simples. O capítulo 5 apresenta as conclusões e recomendações finais deste trabalho. E por final são citadas as referências Bibliográficas.
REGRESSÃO LINEAR
Conforme Martins (2002) regressão linear é um método para se estimar a condicional, valor esperado, de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x.
Prioritariamente, a análise de regressão é usada com o propósito de previsão. Nosso objetivo é o de desenvolver um modelo estatístico que pode ser usado para prever valores de uma variável dependente (Y) em função de valores de uma variável (X), ou mais variáveis independentes (X1, X2... Xp). (MARTINS, 2002, p. 308).
“Para análise de regressão linear simples, é desejável a construção de um gráfico bidimensional denominado diagrama de dispersão. Cada valor é marcado em função das coordenadas de X e Y”. (MARTINS, 2002, p. 309)
Ex: Um administrador de entrevistadores deseja desenvolver um modelo para prever o número de entrevistas em um dado dia. Ele acredita que a experiência do entrevistador (medida em semanas trabalhadas) é determinante do número de entrevistas realizadas. Uma amostra de 10 entrevistados revelou os seguintes dados: (MARTINS, 2002, p.309).
Semanas de experiência 15 41 58 18 37 52 28 24 45 33
N° de entrevistas realizadas 4 9 12 6 8 10 6 5 10 7
Denominando Y = número de entrevistas realizadas e X = semanas de experiência, podemos construir o diagrama de dispersão.
Gráfico1 – Diagrama de Dispersão
Fonte: Martins, 2002, p. 309
O resultado do gráfico indica uma relação entre o número de semanas (X) e as entrevistas realizadas (Y), podendo observar um aumento entre ambos. (MARTINS, 2002).
MODELO DE REGRESSÃO LINEAR SÍMPLES
“Observando o diagrama de dispersão podemos ter uma idéia do tipo de relação entre as duas variáveis”. (MARTINS, 2002, p. 310).
De acordo com Martins (2002, p. 310) o modelo de regressão linear simples pode ser representado como:
Yi α +
Yi = α + βXi + εi
Onde: α = intercepto da reta
β = inclinação da reta
εi = erro aleatório de Y para a observação de i
Portanto β representa a mudança de Y, podendo ser positiva ou negativa, para uma unidade de X. α representa o valor de Y quando X=0, já εi significa uma variável que descreve o erro de Y para cada observação i. (MARTINS, 2002).
Para determinar a equação de regressão linear simples é preciso encontrar os coeficientes da reta. (MARTINS, 2002).
Conforme Martins (2002, p. 310) para encontrar os coeficientes da reta precisa-se:
Ŷi = a + bXi
Onde: Ŷi = o valor da previsão de Y para uma observação Xi
Xi = o valor de X para a observação i
a = o estimador se α
b = o estimador de β
A dificuldade é estimar a e b de algum modo eficiente, sendo o Método dos Mínimos Quadrados o mais eficaz para se achar as estimativas.
É importante utilizar uma reta que torne pequenos os erros dessa previsão, pois um erro significa a diferença entre o valor Y e o valor correspondente de Ŷ. (MARTINS, 2002, p. 311).
Gráfico 2 – Desvio entre uma observação e a reta de mínimos quadrados.
Fonte: Martins, 2002, p. 311.
“Os pontos acima da reta dão erros positivos, os situados abaixo da reta dão erros negativos”. (MARTINS, 2002, p. 311)
Modelo de Regressão Linear da Empresa Mastermed, Seguradora de Planos de Saúde, no período de Janeiro á Junho de 20010.
Junho Julho Agosto Setembro Novembro Dezembro
Investimentos em Propaganda R$10.520,00 R$11.010,00 R$12.450,00 R$12.600,00 R$13.750,00 R$14.970,00
Faturamento R$24.350,00 R$25.400,00 R$26.102,00 R$26.980,00 R$28.320,00 R$29.000
Gráfico 3 – Diagrama de Dispersão entre investimento em propaganda e faturamento da empresa.
Fonte: Dados fornecidos pela empresa Mastermed.
CONCLUSÃO
Com a ilustração do gráfico pode-se observar que as variáveis, investimento em propaganda e faturamento da empresa tem relação direta, pois, a cada aumento no investimento, maior é o valor faturado. O Trabalho nos forneceu subsídios técnicos para nós futuros administradores uma visão geral dos diversos métodos estatísticos aplicados à pesquisa, permitindo nos compreender a utilização de seus principais instrumentos de análise. Na qual foram desenvolvidas aplicações com base em dados reais, buscando utilizar o programa na qual foi estabelecido.
É importante para nos futuros administradores dominar os campos de métodos quantitativos no qual é um dos instrumentos fundamentais para a organização.
REFERÊNCIA
MARTINS, Gilberto de Andrade. Estatísticas Geral e Aplicada. 2ª edição. São Paulo: Ed. Atlas, 2002 ISBN 85-224-3203-1
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